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國一數學(下) ─ 比與比例式

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國中數學第二冊 第三章 比與比例式3-1 比與比例式國一數學(下) ─ 比與比例式播放目錄:《1》比與比例式《2》比與比值《3》比例式《4》比例式的性質(1) - 擴分與約分《5》例題 (比的擴分、約分)《6》比例式的性質(2) - 外項乘積 = 內項乘積《7》比例式的性質(3) - 假設 a = cm, b = dm《8》例題 (比例式的技巧練習)《9》重點整理a和b兩個數的比,記為a:b。而a/b稱為這兩個數的比值。b在分母,所以b≠0。比例式的定義:若兩個比a:b和c:d的比值相同,就是a/b=c/d。在數學上可以記成a:b=c:d,這種等式稱為比例式。比例式的性質(1):擴分a:b=am:bm,m≠0。約分a:b=a/m:b/m,比的擴分與約分,簡單的說,就是比例式中的a與b,因為等號的關係,所以,a和b兩者同時乘或除以一個共同的數,其結果是不變的。比例式的性質(2):若a:b=c:d,則ad=bc,也就是外項乘積=內項乘積。這道理也是因為等號的緣故,所以,兩分數之間既然是相等...

國一數學(下) ─ 二元一次方程式的圖形

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國中數學第二冊 第二章 直角坐標與二元一次方程式的圖形2-2 二元一次方程式的圖形國一數學(下) ─ 二元一次方程式的圖形播放目錄:《1》二元一次方程式的圖形《2》方程式的解與圖形的關係《3》畫方程式的圖形 (兩點決定一直線)《4》x = c與 y = d 的圖形《5》例題 (方程式的解與坐標上點的關係)《6》直線平移的問題《7》直線平移的規則探討《8》聯立方程式的解與直線的交點《9》重點整理二元一次方程式的解,通常可以用數對(a,b)來表示。而這樣的數對,在坐標平面上可以用來描述一個點的坐標。二元一次方程式的解,所形成的圖形都是一條直線。當然,這條直線上的任何一個點,也都是方程式的解。方程式圖形的平移。先找到新的方程式的兩個點,再透過y=ax+b求出a,b。方程式圖形的移動。將方程式y=ax+b的圖形向上移動d點之後,方程式就變為y=ax+b+d,也就是x的值不會改變,而y的值,就需要加上d。相對的,若方程式圖形平移向下的話,那方程式將變為y=ax+b-d。方程式y=ax+b的圖形向左或右平移時,就可以先將方程式寫成x=y-b/a。例如:若將方程式y=ax+b的圖形向右移動d點之後,那方程式就變為x=y-b/a...

國一數學(下) ─ 直角坐標

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國中數學第二冊 第二章 直角坐標與二元一次方程式的圖形2-1 直角坐標國一數學(下) ─ 直角坐標播放目錄:《1》直角坐標平面大綱《2》直角坐標平面《3》點的坐標《4》點坐標在平面上的位置《5》例題 (點的相對位置)《6》認識象限《7》例題 (象限)《8》點到坐標軸的距離《9》例題 (點到坐標軸的距離)《10》重點整理點的座標表示法。任何一點P的位置,都可以用數對P(a,b)來表示。稱為P點的坐標。點的坐標:求點P(a,b)的坐標,(1)先從P點,畫上垂直於x軸的垂直線,而相交於x軸上距離的點,就是a。(2)再從P點,畫上水平線,而相交於y軸上的點,就是b。所以,若點是P(a,0)的話,那麼點P會坐落在x軸上。而,若點是P(0,b)的話,那麼點P會坐落在y軸上。x與y軸上的任何一個點,它都不屬於任何一個象限。點到坐標軸的距離。例如:點P(a,b)到x軸的距離就是│b│(絕對值b)。到y軸的距離就是│a│(絕對值a)。直角坐標平面播放目錄:《1》直角坐標系的介紹《2》坐標平面上的點《3》坐標平面上的象限直角坐標系(Cartesian...

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